游戏设计左道，复杂系统与涌现（中）

前篇回顾

这是一篇关于复杂系统在游戏设计中应用的文章。整篇文章分为三大部分，第一部分介绍复杂系统和涌现，第二部分借由复杂系统提出一种新的度量游戏的方法，第三部分则通过实际的原型设计，来深入探讨复杂系统和涌现在设计中的应用方式。

全文字数较多，预计阅读时间稍长。一家之言，抛砖引玉，也欢迎各位朋友交流斧正。

五、度量“复杂”

首先我们来看看科学家们是怎么是度量复杂系统的“复杂”程度的：

1 规模度量

最简单的度量就是规模大小，但是很显然是不对的，毕竟单细胞变形虫的碱基对数量是人类的 225 倍。

2 香农熵

另一种直接的复杂性度量就是香农熵，香农熵定义为信息源相对于信息接收者的平均信息量或“惊奇度”。也就是说若信息高度有序，例如“A A A A A A A……A”，则熵为零。完全随机的序列则有最大可能熵。这种度量明显也是不够的，完全随机的序列对信息接受者来说也没有意义。所以最复杂的对象既不是最有序的，也不是最随机的，而是介于两者之间。

3 计算机描述

第三种度量方式是由柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）、查汀（Gregory Chaitin）和索罗蒙洛夫（Ray Solomonoff）分别独立提出，他们将事物的复杂性定义为能够产生对事物完整描述的最短计算机程序的长度。这被称为事物的算法信息量。对于学计算机的小伙伴应该很好理解，也就是表达一个东西需要多少代码。

例如一个游戏 A 最少可以用 10 行代码写出来，另一个游戏 B 却要用 100 行代码，那按算法信息量，游戏 B 就比游戏 A 复杂。这个乍看合理，其实也有局限，100 行代码一定比 10 行复杂吗，代码本身的复杂度是简单的线性吗。本质上这是把系统的复杂度抽象转移到了代码上面，并没有完全解决问题，只是把系统的复杂度问题变成了代码的复杂度问题。

4 统计复杂性

第四种度量方式是物理学家克鲁奇菲尔德和卡尔·杨（Karl Young）定义的一个称为统计复杂性（statistical complexity）的量，度量用来预测系统将来的统计行为所需的系统过去行为的最小信息量。统计复杂性与香农熵相关，定义中系统被视为“消息源”，其行为以某种方式量化为离散的“消息”。对统计行为的预测需要观测系统产生的信息，然后根据信息构造系统的模型，从而让模型的行为在统计上与系统本身的行为一致。

例如，序列 ACACACACAC 的信息源模型可以很简单：“重复 A C”；因此其统计复杂性很低。然而，与熵或算法信息量不同，对于产生序列 ACGTGGTAGC 的信息源也可以有很简单的模型：“随机选择 A、C、G 或 T。”这是因为统计复杂性模型允许包含随机选择。统计复杂性的度量值是预测系统行为的最简单模型的信息量。因此，对于高度有序和随机的系统，统计复杂性的值都很低，介于两者之间的系统则具有高复杂性。

第四种度量方式不止符合直观，还有值得我们思考的是，它并不完全度量系统本身，还通过对系统演变的预测来度量系统本身的复杂度。

还有很多度量复杂性的方法，不一一赘述。各种度量都有一定可行性，但都存在的局限性，还远不能有效刻画实际系统的复杂性。度量的多样性也表明复杂性思想具有许多维度，也许无法通过单一的度量尺度来刻画。

而对于大多数系统例如游戏，并不是一成不变的，而是不断更新迭代，对未来可能性预测来反推当前的复杂度是一个有趣的方向。

六、复杂系统和游戏有效信息度

相信很多设计师在设计游戏的时候，都曾想要“度量”自己的游戏，“可玩性”，“复杂度”，“上手难度”等等，这些都是非常难以统一定义和量化的标准。我们在本文，不讨论“可玩性”这个过大的话题，只聚焦于对游戏有效内容量的探讨，有效内容量，也可以从很多个角度来侧面地衡量，例如游玩时长，系统复杂度，系统深度等等。而我们的角度不同，是从信息层面上，来度量和优化一个游戏，笔者称为“游戏有效信息度”。

游戏有多种抽象方式，其中有一种抽象就是：玩家接受信息，与游戏互动，影响游戏，游戏反馈信息的这样一个循环。信息是交互的弹药，是策略的基础材料，已知信息作为安全感来源和决策的输入，未知信息作为钩子吸引玩家探索，作为不可控因素带来变化等等。

“游戏有效信息度”就是指整个游戏系统所提供的内容，通过一定规则展现后，对于玩家预期来说，具有意义的信息量。这个信息量越大，我们可以认为游戏内容越丰富，游玩价值和可玩性往往更高。

游戏的信息丰富度当然不完全等于可玩性，但是对所有玩家或人类来说，都有不停获取新信息的欲望，同时人类又是高效的模式识别机器，当玩家熟悉特定模式和规律，一直没有新信息摄入，则会快速感到无聊。信息刺激，本身也是可玩性的重要一环。

接下来我们举个具体例子，来探讨一下有效信息度的概念：

举例，现在我们做了一个线性关卡的游戏 A，每一关击败一个不同的敌人，即可去下一关，直到通关，关卡与关卡之间并没有直接的联系。

假设我们制作了一系列的关卡内容，例如 10 关，我们预期这些关卡玩家会游玩一次，通关后不再想玩，我们先假定，这个游戏的有效信息度为 10。

以此为前提，有几个有趣的问题：

问题 1

这时候，加入一个设定，通关后所有关卡会打乱，假设我们预期玩家会因为这个设定再通关一次，耗费了玩家双倍的时间。

那这个游戏的有效信息度会变成 20 吗？

如果不是，那是更偏向 10 还是偏向 20？

问题 1 探讨

很显然，不是 20，重点就是有效信息度不等于游玩时长，而是玩家对内容的感知，能接受到的有意义的信息量，而关卡若只是打乱随机，对于玩家游玩来说，关卡信息并没有变化，换句话来说没有新的信息给到玩家，也就没有新的体验。所以问题 1 的游戏有效信息度应该是接近并略大于 10 的一个值。注意，我们在此并不关心有效信息度的绝对精准值（也无法做到完全精准），我们只需要尽量定量，并且通过对比分析等方式逼近实际值即可。这个问题也呼应了复杂系统复杂度的度量，纯随机和纯秩序，复杂度都很低。（所以优秀 rogue 的重玩性并不是只来自随机）

问题 2

在问题 1 的讨论我们已经知道，游玩时长和次数是结果，并不等于有效信息度。在这个基础上，所有关卡打乱后，让玩家可以一直重复游玩，每次游玩的关卡顺序都会变化，那游玩价值又有什么变化？

问题 2 探讨

本质上消耗的是顺序不同带来的体验价值

和前面的信息呼应，纯随机和纯秩序都是信息量较低的状态，也就是游玩价值不会很高

同时，讨论线性和非线性系统也有额外的意义，若关卡间的关联小，则先 A 后 B 还是先 B 后 A 并没有本质区别，而若关卡间是非线性地互相影响，则顺序本身就被赋予了意义，或者说被赋予了额外信息和复杂度，则可能产生更多的有效信息度。所以重点不在于关卡打乱的随机，而是在于关卡间的关联设计，是否赋予这个随机足够的意义。

问题 3

在原方案基础上，多做了 1 关，并且设定为通关一次后，再次通关才可以玩到这个额外的关卡。

假设每个玩家都因为这个设定，重新通关一次，那此时这个游戏的有效信息度大约是多少？

和直接放出 11 关给玩家的区别是什么？

问题 3 探讨

和问题 1 的探讨类似，也许这个游戏的游玩时长的度量接近翻倍，但有效信息度只是接近 11 左右，这意味着，玩家在近翻倍的体验时间中，体验的质量其实是有所下降。其实和直接放出 11 关给玩家没有本质的区别。那么为什么还有很多游戏会使用这个技巧来延长游玩时间呢？其实是来源于除了上述游戏机制本身之外带来的可重玩性，类似问题 2 讨论的非线性关卡，这些额外的因素，使得游戏的有效信息度在其他维度得到了提升，所以不属于问题 3 的讨论范畴。这个例子想要说明的是，有效信息度的分析一定要客观剥离其他因素，否则将失去参考价值。

问题 4

还是这个线性关卡的游戏，什么都没变，但是给与一个额外目标，通关时间，然后允许玩家重玩，游戏有效信息度又如何？

问题 4 探讨

这个问题，理论上有效信息度相对于原方案并没有太大变化，但是我们直观会认为，相比原方案，该方案更具可玩性。这个问题想要说明的是，技巧挑战等内在驱动力，会为相近有效信息度的游戏，带来较为不同的可玩程度。这也是证明游戏有效信息度并不完全等于可玩性的例子。

问题 5

基于问题 4 的额外通关时间目标的设计，更进一步探讨，若是游戏中原本就有一个道具，本来强度一般，但对速通有帮助。因此，玩家在没有通关时间目标时，和有通关目标时间时，有效信息度的变化？

问题 5 探讨

我们可以看到，除了目标的变化，其他都没有区别，理论上，信息量完全没有差别。但是实际上很显然，后者有效信息度一定大于前者。这就是“有效信息度”定义里的“有效”的意义：一份信息，通过机制，转化为对可玩性有意义的信息后，才能称为有效信息。具体见下一章的探讨。

经过上面几个问题，大家应该可以理解游戏有效信息度的意义，它虽然不等于可玩性，但是是对一定时间内，玩家体验的丰富有效程度的一个度量。它尤其能帮助我们思考时摒弃无效游玩时长的陷阱，并在一定程度上帮助我们对比衡量游戏设计优劣。

七、有效信息度与游戏设计

有效信息度如何切实帮助设计？我们应该如何看待，操作游戏中的信息？

玩家游玩游戏的过程可以视作一个接受信息，处理信息，获得信息反馈的过程。设计师提供一系列的信息给与玩家处理，玩家在处理这些信息的时候，通过自身的操作和策略等，收获不同的反馈。对于一个玩法，持续有节奏地给与玩家适量的，有意义的新信息让玩家舒服地处理，则从信息角度来说是一个好的玩法。

游戏的信息不是全部一次性释放给玩家的，一个游戏的信息有很多种维度，例如规则信息，游戏世界环境的信息，关卡以及挑战的信息，反馈及收获的信息等等。玩家的目标挑战反馈循环中，每个环节都在不停释放新的信息。而新的信息的意义是什么？是产生新的变化。

但是，如前文所说，一份新的信息，产生的变化往往不是一份新的游玩体验，而我们的目标，就是让一份信息，产生十份变化，最终转化成两份可玩性。

有限的内容下，如何规划这些信息将是关键。直接说几种方法：

1、规则辅助对手产生新信息

拿棋类游戏-象棋举例，象棋所有规则信息，是不多的。而战场环境信息（当前棋盘情况）是千变万化的，我们很容易得知道，象棋不是靠规则信息的逐步释放来产生变化，同时象棋又不带任何随机性，所以是个很好的例子，帮我们聚焦到这一方式——规则辅助人产生信息。

人人间动态的博弈，带来持续可玩性，不是什么神秘的事情，但在信息角度，其实是有要求的，人产生有意义的内容，需要规则进行引导，什么叫引导？例如象棋里对所有棋子移动方式的限制，就是一种引导，这些限制使得玩家能够部分预料下一步对方会如何行动，从而结合场面，最终给与当前回合玩家，一个正在不停变化但又有决策参考意义的信息，这个信息将会结合对方玩家的行棋风格，水平等因素，产生多局之间的变化。

一个好的机制或者说规则，告诉玩家能做什么是基本，更重要的是约束玩家不能做什么，将无限的选择空间压缩到合理范围且不策略收敛，并且让对手每个选择反馈出新的信息，例如，单步中没有明显的最优解，那是防守还是激进换子，其实暗藏对手风格信息，这个信息，是基于规则但超越规则的额外信息收益。